TEMA 12: CONCORDANCIA Y CORRELACIÓN
La regresión lineal simple se trata de estudiar la asociación lineal entre dos variables cuantitativas, esta regresión consta de una sóla variable independiente y la regresión lineal múltiple consta de más de una variable independiente.
Hay dos modelos:
Modelos lineales deterministas: la variable independiente determine el valor de la variable dependiente. Entonces para cada valor de la variable independiente sólo habría un valor de la dependiente.
Modelos lineales probabilísticos: para cada valor de la variable independiente existe una distribución de probabilidad de valores de la dependiente, con una probabilidad entre 0 y 1.
El análisis de correlación se utiliza con el propósito de disponer de un indicador cuantitativo que permite sintetizar el grado de la asociación entre variables.
El coeficiente de correlación r de Pearson (r), (Rxy): es un coeficiente que mide el grado de relación de dependencia que existe entre las variables (x,y), cuyos valores van desde -1, correspondiente a una correlación negativa perfecta, hasta 1, correspondiente a una correlación positiva perfecta.
El coeficiente de Correlación por Rango o de Spearman es una medida de asociación que requiere que ambas variables en estudio sean medidas por lo menos en una escala ordinal.
Procedimiento:
Algunas de las formas de comprobar la normalidad de los datos es con métodos gráficos y métodos descriptivos.
Para construir un modelo de regresión lineal hace falta conocer: punto de intersección con el eje de coordenadas(B0) y la pendiente de la recta(B1). No hay un modelo determinista; hay una nube de puntos y buscamos la recta que mejor explica el comportamiento de la variable dependiente en función de la variable independiente.
Teniendo una nube de puntos para elegir la recta que mejor se ajuste a esos puntos, lo realizamos a través del método de los mínimos cuadrados, que se trata de la recta que hace mínimo el cuadrado de la suma de las distancias verticales desde ella hasta cada uno de los puntos de la nube.
Para calcular B1 y B0:
Hay dos modelos:
Modelos lineales deterministas: la variable independiente determine el valor de la variable dependiente. Entonces para cada valor de la variable independiente sólo habría un valor de la dependiente.
Modelos lineales probabilísticos: para cada valor de la variable independiente existe una distribución de probabilidad de valores de la dependiente, con una probabilidad entre 0 y 1.
El análisis de correlación se utiliza con el propósito de disponer de un indicador cuantitativo que permite sintetizar el grado de la asociación entre variables.
El coeficiente de correlación r de Pearson (r), (Rxy): es un coeficiente que mide el grado de relación de dependencia que existe entre las variables (x,y), cuyos valores van desde -1, correspondiente a una correlación negativa perfecta, hasta 1, correspondiente a una correlación positiva perfecta.
El coeficiente de Correlación por Rango o de Spearman es una medida de asociación que requiere que ambas variables en estudio sean medidas por lo menos en una escala ordinal.
Procedimiento:
- Se ordenan los valores de una de las variables y lo acompañamos de su correspondiente valor ordenado en la otra variable
- Para cada par de observaciones (rangos) calculamos su diferencia. di= rango de ui- rango de vi.
- Se eleva al cuadrado cada di y se suman todos los valores encontrados
- Se calcula para determinar la discrepancia entre los rangos con la siguiente fórmula:
Algunas de las formas de comprobar la normalidad de los datos es con métodos gráficos y métodos descriptivos.
Para construir un modelo de regresión lineal hace falta conocer: punto de intersección con el eje de coordenadas(B0) y la pendiente de la recta(B1). No hay un modelo determinista; hay una nube de puntos y buscamos la recta que mejor explica el comportamiento de la variable dependiente en función de la variable independiente.
Teniendo una nube de puntos para elegir la recta que mejor se ajuste a esos puntos, lo realizamos a través del método de los mínimos cuadrados, que se trata de la recta que hace mínimo el cuadrado de la suma de las distancias verticales desde ella hasta cada uno de los puntos de la nube.
Para calcular B1 y B0:
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