TEMA 9: INTRODUCCIÓN A LA INFERENCIA ESTADÍSTICA. INTERVALOS DE CONFIANZA Y CONTRASTE DE HIPÓTESIS
La inferencia estadística es el conjunto de procedimientos estadísticos que permiten pasar de lo particular, a lo general. Hay dos formas de inferencia estadística: es la estimación y el contraste de hipótesis.
Las estimaciones es el proceso por el cual utilizamos la información de una muestra para extraer conclusiones acerca de toda la población. Puede realizarse con estimación puntual o estimación por intervalos mediante el cálculo de intervalos de confianza.
La estimación puntual consiste en considerar al valor del estadístico muestral como una estimación del parámetro poblacional.
La estimación por intervalos consiste en calcular dos valores entre los cuales se encuentra el parámetro poblacional que queremos estimar con una probabilidad determinada, habitualmente el 95%.
El error estándar es la medida que trata de captar la variabilidad de los valores del estimador. Cuanto más pequeño es el error estándar de un estimador, más nos podemos fiar del valor de una muestra concreta.
Cálculo del error estándar: depende de cada estimador
-Error estándar para una media:
-Error estándar para una proporción:
Teorema central del límite: es para estimadores que pueden ser expresados como suma de valores muestrales, la distribución de sus valores sigue una distribución normal con media de la población y desviación típica igual al error estándar del estimador de que se trate.
Los intervalos de confianza son un medio de conocer el parámetro en una población midiendo el error que tiene que ver con el azar (error aleatorio). Se calcula considerando que el estimador muestral sigue una distribución normal, como establece la teoría central del límite.
Las estimaciones es el proceso por el cual utilizamos la información de una muestra para extraer conclusiones acerca de toda la población. Puede realizarse con estimación puntual o estimación por intervalos mediante el cálculo de intervalos de confianza.
La estimación puntual consiste en considerar al valor del estadístico muestral como una estimación del parámetro poblacional.
La estimación por intervalos consiste en calcular dos valores entre los cuales se encuentra el parámetro poblacional que queremos estimar con una probabilidad determinada, habitualmente el 95%.
El error estándar es la medida que trata de captar la variabilidad de los valores del estimador. Cuanto más pequeño es el error estándar de un estimador, más nos podemos fiar del valor de una muestra concreta.
Cálculo del error estándar: depende de cada estimador
-Error estándar para una media:
Teorema central del límite: es para estimadores que pueden ser expresados como suma de valores muestrales, la distribución de sus valores sigue una distribución normal con media de la población y desviación típica igual al error estándar del estimador de que se trate.
Los intervalos de confianza son un medio de conocer el parámetro en una población midiendo el error que tiene que ver con el azar (error aleatorio). Se calcula considerando que el estimador muestral sigue una distribución normal, como establece la teoría central del límite.
Los contrastes de hipótesis sirven para controlar los errores aleatorios, además del cáculo de intervalos de confianza, contamos con una segunda herramienta en el proceso de inferencia estadística: los tests o constrastes de hipótesis
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