TEMA 5: ESTADÍSTICOS UNIVARIABLES: MEDIDAS RESUMEN PARA VARIABLES CUANTITATIVAS:

Destacamos las medidas de tendencia central que son:

-Media aritmética o media: (el parámetro en poblaciones se representa por μ): se calcula para variables cuantitativas y se trata del centro geométrico o de gravedad de nuestros datos. Es la suma de todos los valores de la variable observada entre el total de observaciones. Cuya fórmula es:

Con datos agrupados es:

-Mediana: valor de la observación tal que un 50% de los datos es menor y otro 50% es mayor.

-Moda: es el valor con mayor frecuencia (que más veces se repite) , si hay más de una se dice que la muestra es bimodal (dos modas) o multimodal (más de dos). Si los datos están agrupados, se habla de clase modal y corresponde al intervalo en el que el cociente entre la frecuencia relativa y la amplitud es mayor (hi/ci)

Medidas de posición:

CUANTILES:se calculan para variables cuantitativas y, al igual que la mediana, sólo tienen en cuenta la posición de los valores en la muestra.

-PERCENTILES: dividen la muestra ordenada en 100 partes

-DECILES: divide la muestra ordenada en 10 partes

-CUARTIELES: divide la muestra ordenada en 4 partes

MEDIDAS DE DISPERSIÓN: tenemos el rango o recorrido, la desviación media, desviación típica, varianza, recorrido intercuartílico y coeficiente de variación,

Fórmula de rango: |xn-x1|

Fórmula de desviación media: dm= Σ |xi-𝑥 |/n

Fórmula de desviación típica: s= √Σ (xi-𝑥 )2/n-1

Fórmula de varianza:  s2= Σ (xi-𝑥 )2/n-1

Fórmula de recorrido intercuartílico: |Q3-Q1|

Fórmula de coeficiente de variación: c.v.=s/𝑥

Distribuciones normales, distribución de Gauss o distribución gaussiana. La gráfica de su funciçon de densidad tiene una forma acampanada y es simétrica respecto de los valores de posición central (media, mediana y moda), la curva se conoce como campana de Gauss.

 

ASIMETRÍAS Y CURTOSIS:

TIPOS DE CURTOSIS: